先讲个段子

话说牛顿和莱布尼茨在争论一道微积分题，吵得不可开交。

这时候，费马拿着一个瓶子走过来。

两人一看——哎呀，这位也是微积分领域的大神啊！赶紧拉住他：“老费，你给评评理！”

费马摆了摆手，举着瓶子说：

“我是来打酱油的。”

没错，费马的本职工作是个律师，数学只是业余爱好。

但就是这个“打酱油”的，被后人称为 “业余数学家之王” 。

他干了件“缺德”事

1637年，费马在读一本古希腊数学书时，看到勾股定理（就是咱们熟悉的a²+b²=c²）。

他突然想：如果把平方改成立方、四次方……还能找到整数解吗？

他在书的空白处写下一句话：

“当n>2时，xⁿ+yⁿ=zⁿ没有正整数解。我发现了一个绝妙的证明方法，可惜这里空白太小，写不下了。”

然后就……没了。

对，他就这么把答案藏起来了，自己拍拍屁股走人了。

后人给他起了个外号：“业余数学家，专业挖坑人”。

这个坑，挖了358年

费马去世后，他儿子整理遗物时发现了这句话。

数学界炸锅了。

大家心想：费马既然说能证明，那肯定能证明吧？找！

结果——找了300多年，没找到。

· 18世纪，欧拉证明了n=3的情况

· 19世纪，热尔曼、狄利克雷、勒让德搞定了n=5

· 后来拉梅证明了n=7

· 库默尔一口气证明了n<100的大部分情况

每一步都像在爬珠峰，爬了几百年，才到半山腰。

德国数学家希尔伯特被劝去破解这道题，他说了句名言：

“我不愿意杀死这只会下金蛋的鹅。”

意思就是：这题太难了，但研究它催生了好多新的数学分支，留着它继续下蛋吧。

最离谱的是：有人因为这道题，放弃了自杀

1908年，德国实业家沃尔夫斯凯尔失恋了。

他痛不欲生，决定自杀。写好了遗书，定好了时间。

那天晚上，距离自杀还有几个小时，他为了打发时间，随手翻起一篇关于费马大定理的论文。

看着看着，他发现论文里有个漏洞。

于是开始研究、验算、推导……

等他终于把这个漏洞补上，抬起头——天亮了，自杀的时间已经过了。

沃尔夫斯凯尔想：这道题救了我的命，我得报答它。

他立下遗嘱，把10万马克（相当于现在的100万美元）留给第一个证明费马大定理的人。

这可能是史上最贵的一道数学题了。

最后谁解开了？

1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯。

他在自己家里偷偷研究了7年，几乎与世隔绝。

最后拿出了130页的证明，里面用到的数学工具，很多是费马时代根本没有的。

所以到今天，大家还在猜：费马当年到底有没有真的找到证明方法？

有人说：他可能只是开个玩笑。

也有人说：他可能想错了。

还有人说：说不定真有，但藏哪儿了呢？

还有个好玩的彩蛋

美国动画片《辛普森一家》里，有一集荷马在黑板上写了个式子：

3987¹² + 4365¹² = 4472¹²

乍一看，这好像推翻了费马大定理！

但如果你用精确的计算器算一下，会发现左边比右边大了约0.000000002%。

编剧故意写了一个“几乎成立但不成立”的式子，向费马致敬——懂的人会心一笑，不懂的人以为真的发现了bug。